La Titi shipping è stata fondata nel 1848 da Teodoro Titi, agente marittimo e armatore di navi a vela che operava nel porto pugliese di Brindisi. Dal 1870 al 1914 l'agenzia Titi dovette molto del suo sviluppo all'assistenza fornita alle navi che seguivano la rotta della "Valigia delle Indie". Si trattava del nome italiano del famoso treno postale che collegava la capitale dell'impero britannico con Bombay in India e che nel percorso europeo attraversava la penisola per poi arrivare a Brindisi e di qui in nave sbarcare ad Alessandria d'Egitto. Dal 1920 l'impresa divenne agente per le province di Brindisi e Lecce dei Lloyd's di Londra, per i quali ancora oggi si svolgono attività peritali su navi, sulla qualità dei prodotti, sulle avarie marittime e accertamenti sui carichi liquidi e secchi e sulle condizioni generali dei natanti. Nel 1977 l'agenzia iniziò ad occuparsi, per conto di compagnie italiane e straniere, del trasporto marittimo di camions dalla città pugliese a Patrasso in Grecia. Negli anni seguenti i servizi proposti dall'azienda brindisina si sono ulteriormente ampliati andando a comprendere, oltre a quelli di agenzia marittima per merci e persone, l'assistenza yachting e l'organizzazione di viaggi e crociere con destinazione Grecia e Turchia. Nel 2004 è stata aperta una filiale a Bari, mentre la sede principale di Brindisi opera attraverso 5 uffici, dei quali due nel centro della città a pochi metri dalla stazione marittima, uno a Costa Morena (porto Medio), uno in via Spalato (ingresso del porto interno) e infine uno al nuovo porto turistico dedicato all'assistenza di grandi yachts. La società è attualmente gestita da Angelo Titi, già console di Grecia e attualmente presidente provinciale e vice presidente regionale della Fiavet (Fedederazione Italiana Agenzie Viaggi e Turismo) e da suo figlio Teodoro.